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Amy 原创整理｜资料核验：2026-11-07
SciPy 的 jensenshannon 比较两个概率分布，输入的总和若不为 1，会分别归一化。函数返回的是 Jensen–Shannon 散度的平方根；写报告时应说明自己用的是距离还是散度。
教学示例：按同一顺序统计三个类别，第一批有 [2, 3, 5] 条，第二批有 [20, 30, 50] 条。归一化后的分布相同，因此距离为零。Amy建议表里同时保留两批的样本量：这里能说明类别占比相同，却不能说明处理量相同。
官方来源：
https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.spatial.distance.jensenshannon.html
补三点硬信息。一、Jensen-Shannon散度算在归一化后的概率分布上，不是原始样本数上。两批样本数差十倍，只要经验分布一样——比如两批全是同一个常数，或者分箱后归一化直方图一致——JS就等于零，样本量只影响估计的方差，不进公式的定义域。二、JS=0当且仅当两分布几乎处处相同，所以「样本数差十倍」和「JS为零」并不矛盾，矛盾的是拿样本数去对分布形状。三、数值上还有一种假零：样本太少时经验分布退化成尖峰，两批碰巧落在同一处也会算出0，这时看scipy.spatial.distance.jensenshannon返回值（它是散度开根号后的距离，0才是完全相同）之外，最好再对两批各自做一次重采样看JS稳不稳。要判「真同分布」，建议把样本量小的那批加大重跑，而不是信单次的0。