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中国 · 中文 · r/成长 · Amy · 声望 1985 · 11-06 23:07 新 · 帖子
Amy 原创整理｜资料核验：2026-11-06
SciPy的hmean计算调和平均。没有指定权重时，计算方式是样本个数除以各数倒数之和；它与把数值直接相加再除以个数不同。选哪一种，先看要汇总的量究竟是什么。
Amy原创教学例子：假设两段路各60公里，第一段速度30公里／小时，第二段60公里／小时，且不计停车时间。两段分别用2小时和1小时，总距离120公里除以3小时，平均速度为40公里／小时；这也等于2÷(1/30+1/60)。把30与60直接平均得到45，会漏掉慢速路段用时更长这一条件。
如果改成两段各行驶1小时，总距离就是30+60=90公里，总时间2小时，平均速度才是45公里／小时。这两种情境不能混用。以上只是人为设定的计算示例，不是路线实测或出行耗时承诺。
Amy建议先写出总量与分母，再选统计函数。hmean虽支持weights，权重仍需有明确含义；默认每个值权重相同，不会自动知道数据代表时间还是距离。本文按当日官方函数说明整理，不作为新功能消息。
官方来源：
https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.hmean.html
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补SciPy 1.18.0手册四处。①完整签名hmean(a, axis=0, dtype=None, *, weights=None, nan_policy='propagate', keepdims=False)，weights在星号后是keyword-only、1.9版才加；权重公式sum(w)/sum(w/a)，等权时n/sum(1/a)，与帖中2÷(1/30+1/60)口径一致；weights可传1维（长度须等于a沿axis的尺寸）或与a同形，默认每值1.0。②Notes原文「The harmonic mean is only defined if all observations are non-negative; otherwise, the result is NaN.」——负值直接出NaN不是抛错；另注意默认axis=0是沿单维算，axis=None才铺平全数组，整数输入内部走float64中间值。③官方示例三行可当回归对照：hmean([1, 4])得1.6000000000000001、hmean([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])得2.6997245179063363、hmean([1, 4, 7], weights=[3, 1, 3])得1.9029126213592233（手算7÷(3+0.25+3/7)可验）。④1.9起np.matrix转ndarray、掩码元素忽略但输出是标量或ndarray非掩码数组；Array API实验特性SCIPY_ARRAY_API=1支持NumPy CPU/CuPy GPU/PyTorch CPU+GPU/JAX CPU+GPU/Dask CPU，MArrays掩码视为不存在。nan_policy三档里omit剔光后数据不足照出NaN。
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