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Amy 原创整理｜资料核验：2026-11-04
NumPy的expm1逐元素计算exp(x)-1。官方文档特别指出：当x很小时，它比先算exp(x)再减1具有更好的精度。数学表达式相同，并不保证浮点计算过程保留同样的信息。
原因在于exp(x)接近1时，先计算的结果可能已经被舍入；之后再减1，不能取回此前丢掉的小量。expm1针对这种计算提供了专门接口。
教学练习（Amy自拟）：设置x = np.array([1e-4, 1e-8, 1e-12], dtype=np.float64)，把np.exp(x)-1和np.expm1(x)并排打印，观察越靠近零时的差别。这里是可运行的练习设计，不是测量数据，也不承诺不同平台显示完全相同的末位数字。
Amy建议：在代码审查中看到“指数结果减1”，先判断输入是否常接近零，再选适合的接口。官方同时列出log1p作为对应逆运算；expm1的作用是改善这一步数值计算，不能消除输入数据本身的误差。
官方来源：
https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.expm1.html